Старорусские меры: длины, веса, объёма, площади. Древнерусские меры длины

Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: версту, сажень, аршин, локоть, пядь и вершок.

АРШИН - старинная русская мера длины, равная, в современном исчислении 0,7112м. Аршином, так же, называли мерную линейку, на которую, обычно, наносили деления в вершках.

Для мелких мер длины базовой величиной была, применяемая испокон на Руси мера - "пядь" (c 17-го века - длину равную пяди называли уже иначе – "четверть аршина", "четверть", "четь"), из которой глазомерно, легко можно было получить меньшие доли – два вершка (1/2 пяди) или вершок (1/4 пяди).

ШАГ - средняя длина человеческого шага = 71 см. Одна из древнейших мер длины.

ВЕРСТА - старорусская путевая мера (её раннее название - ""поприще""). Этим словом, первоначально называли расстояние, пройденное от одного поворота плуга до другого во время пахоты. Два названия долгое время употреблялись параллельно, как синонимы. При Петре Первом одна верста равнялась 500 саженей, в современном исчислении - 213,36 X 500 = 1066,8 м.
"Верстой" также назывался верстовой столб на дороге.
Уложением 1649 года была установлена "межевая верста" в 1 тысячу саженей. Позже, в XVIII веке наряду с ней стала использоваться и "путевая верста" в 500 саженей ("пятисотная верста").

САЖЕНЬ - одна из наиболее распространенных на Руси мер длины. Различных по назначению (и, соответственно, величине) саженей было больше десяти. "Маховая сажень" - расстояние между концами пальцев широко расставленных рук взрослого мужчины. " Косая сажен " - самая длинная: расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки. Используется в словосочетании: "у него косая сажень в плечах " (в значении - богатырь, великан)

По данным историков и архитекторов, саженей было более 10 и они имели свои названия, были несоизмеримы и не кратны одна другой. Сажени: городовая - 284,8 см, без названия - 258,4 см, великая - 244,0 см, греческая - 230,4 см, казённая - 217,6 см, царская - 197,4 см, церковная - 186,4 см, народная - 176,0 см, кладочная - 159,7 см, простая - 150,8 см, малая - 142,4 см и ещё одна без названия - 134,5 см (данные из одного источника), а так же - дворовая, мостовая.

Сажени употреблялись до введения метрической системы мер.

ЛОКОТЬ равнялся длине руки от пальцев до локтя (по другим данным - "расстояние по прямой от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца руки"). Величина этой древнейшей меры длины, по разным источникам, составляла от 38 до 47 см. С 16-го века постепенно вытесняется аршином и в 19 веке почти не употребляется.

ВЕРШОК равнялся 1/16 аршина, 1/4 четверти. В современном исчислении - 4,44см. Наименование "Вершок" происходит от слова "верх". В литературе XVII в. встречаются и доли вершка - полвершки и четвертьвершки.

Меры длины (употреблявшиеся в России после "Указа" 1835 г. и до введения метрической системы):

1 верста = 500 саженей = 50 шестов = 10 цепей = 1,0668 километра

1 сажень = 3 аршина = 7 фут = 48 вершков = 2,1336 метра

Косая сажень = 2,48 м.
Маховая сажень = 1,76 м.

1 аршин = 4 четверти (пяди) = 16 вершков = 28 дюймов = 71,12 см
(на аршин обычно наносили деления в вершках)

1 локоть = 44 см (по разным источникам от 38 до 47 cm)

1 фут = 1/7 сажени = 12 дюймов = 30,479 см

Меры объёма

Ведро

ведро = 1/40 бочки = 10 кружек = 30 фунтов воды = 20 водочных бутылок (0,6) = 16 винных бутылок (0,75) = 100 чарок = 200 шкаликов = 12 литров
Бочка - чаще всего в крестьянском быту использовались небольшие бочки и бочонки от 5-и до 120-и литров. Большие бочки вмещали до сорока вёдер (сороковки)

Винные меры

Ведро – русская дометрическая мера объема жидкостей, равная 12 литров

Четверть <четвёртая часть ведра> = 3 литра (раньше это была узкогорлая стеклянная бутылка)

Мера "бутылка " появилась в России при Петре I.
Русская бутылка = 1/20 ведра = 1/2 штофа = 5 чарок = 0,6 литра (поллитровка появилась позже – в двадцатые годы XX века)

Поскольку в ведре вмещалось 20 бутылок (2 0 * 0,6 = 12 л), а в торговле счет шел на ведра, то ящик до сих пор вмещает 20 бутылок.

Для вина русская бутылка была больше - 0,75 литра.

Плоская бутылка называется флягою .

Штоф (от нем. Stof) = 1/10 ведра = 10 чаркам = 1,23 л. Появился при Петре I. Служил мерой объема всех алкогольных напитков. По форме штоф был похож на четверть.

Кружка (слово означает - "для пития по кругу") = 10 чаркам = 1,23 л.

Современный граненый стакан раньше назывался "досканом" ("строганые доски"), состоящим из обвязанных верёвкой ладов-дощечек, вокруг деревянного донца.

Чарка (рус. мера жидкости) = 1/10 штофа = 2 шкаликам = 0,123 л.

Стопка = 1/6 бутылки = 100 грамм Считалась величиной разовой дозы приёма.

Шкалик (народное название - "косушка", от слова "косить", по характерному движению руки) = 1/2 чарки = 0,06 л.

Четвертинка (полшкалика или 1/16 часть бутылки) = 37,5 грамма.

Старинные меры объема :

1 куб. сажень = 9,713 куб. метра

1 куб. аршин = 0,3597 куб. метра

1 куб. вершок = 87,82 куб. см

1 куб. фут = 28,32 куб. дециметра (литра)

1 куб. дюйм = 16,39 куб. см

1 куб. линия = 16,39 куб. мм

1 Кварта - немногим больше литра.

Меры веса

На Руси использовались в торговле следующие меры веса (старорусские):
берковец = 10 пудов
пуд = 40 фунтов = 16,38 кг
фунт (гривна) = 96 золотников = 0,41 кг
лот = 3 золотника = 12,797 г
золотник = 4,27 г
доля = 0,044 г
...

Гривна (позднейший фунт) оставалась неизменной. Слово "гривна" употребляли для обозначения как весовой, так и денежной единицы. Это наиболее распространенная мера веса в розничной торговле и ремесле. Ее применяли и для взвешивания металлов, в частности, золота и серебра.

БЕРКОВЕЦ - эта большая мера веса, употреблялась в оптовой торговле преимущественно для взвешивания воска, меда и т.д.
Берковец - от названия острова Бьерк. Так на Руси называлась мера веса в 10 пудов, как раз стандартная бочка с воском, которую один человек мог закатить на купеческую ладью, плывущую на этот самый остров. (163,8 кг).
Известно упоминание берковца в XII веке в уставной грамоте князя Всеволода Гавриила Мстиславича новгородскому купечеству.

ЗОЛОТНИК равнялся 1/96 фунта, в современном исчислении 4,26 г. Про него говорили: "мал золотник да дорог". Это слово, первоначально обозначало зoлотую монету.

ФУНТ (от латинского слова "pondus" - вес, гиря) равнялся 32 лотам, 96 золотникам, 1/40 пуда, в соврменном исчислении 409,50 г. Используется в сочетаниях: "не фунт изюма", "узнать почём фунт лиха".
Русский фунт был принят при Алексее Михайловиче.

ЛОТ – старорусская единица измерения массы, равная трём золотникам или 12,797 граммам.

ДОЛЯ – самая мелкая старорусская единица измерения массы, равная 1/96 золотника или 0,044 граммам.

ПУД равнялся 40 фунтам, в современном исчислении - 16,38 кг.

Меры площади

Меры площади поверхности:

1 кв. верста = 250000 квадратных саженей = 1,138 кв. километра

1 десятина = 2400 квадратных саженей = 1,093 гектара

1 копна = 0,1 десятины

1 кв. сажень = 16 квадратных аршинов = 4,552 кв. метра

1 кв. аршин=0,5058 кв. метра

1 кв. вершок=19,76 кв. см

1 кв. фут=9,29 кв. дюйма=0,0929 кв. м

1 кв. дюйм=6,452 кв. сантиметра

1 кв. линия=6,452 кв. миллиметра

Старинные меры в современном языке

В современном русском языке старинные единицы измерения и слова, их обозначающие сохранились, в основном, в виде пословиц и поговорок

Поговорки:

"Пишешь аршинными буквами" - крупно

"Коломенская верста" - шутливое название очень высокого человека.

"Косая сажень в плечах" - широкоплечий

Словарь

Дeнежные единицы

Четвертной = 25 рублей
Pубль = 2 полтины
Целковый - разговорное название металлического рубля
Полтина = 50 копеек
Четвертак = 25 копее
Пятиалтынный = 15 копеек
Алтын = 3 копейки
Гривенник = 10 копеек
почка = 1 полушка
2 дeньги = 1 копейка
1/2 медной дeньги (полушка) = 1 копейка.
Грош (медный г р о ш) = 2 копейки.

Полушка (иначе - полуденьга) приравнивалась одной копейке. Это самая мелкая единица в старинном дeнежном счёте. С 1700 г. чеканились полушки из меди = 1/2 медной дeньги равнялась 1 копейке.

Старинные русские величины:
Четь - четверть, четвертушка
"четверть вина" = четвёртая часть ведра.
"ч е т в е р т ь зерна" = 1/4 кади
кадь - старая русская мера сыпучих тел (обычно - в четыре пуда)
Осьмина, осмуха - осьмая (восьмая) часть = 1/8
Восьмая часть фунта называлась осьмушкой ("осьмушка чаю").
"без четверти восемь" – время = 7:45 утра или вечера
Пятерик - пять единиц веса или длины
Стопа - мера бумаги, прежде равная 480 листам; позже - 1000 листов
"сто осмьдесят осмаго ноемврия дня осмаго" – 188 года ноября восьмого
Беремя - ноша, охапка, сколько можно обхватить руками.
Полтретья - два с половиной
Полпята = 4,5
Полодинадцаты = 10,5
Полтретьяста - двести пятьдесят
Поприще - "арена, ристалище" (115 шагов - вариант величины), позднее - первое название и синоним "версты" (поприще - миллион - миля), у Даля есть вариант значения этого слова: "суточный переход, около 20 вёрст"
"Печатная сажень" - казённая (эталонная, с государственным клеймом), мерная, в три аршина
Отрез - количество материи в цельном полотне, достаточное для изготовления какой либо одежды (например, рубашки)
"Сметы нет" - числа нет
Сверстна, свершна - подходяща, под стать

Здравствуйте, дорогие ребята! И вам, уважаемые родители, большой привет!

Всем вам из математики известны меры длины. В наш век больших технологий мы без труда вычисляем метры и километры, пользуемся линейкой и меряем расстояния. Заведённые не только в России, но и по всему миру единые единицы измерения позволяют нам говорить на одном математическом языке.

А знаете ли вы, чем измерялась длина у наших предков, ведь никаких расчерченных линеек тогда не было! Кому-нибудь говорят о чём-то такие слова, дошедшие до нас издалека, как сажень, пядь или вершок? Сколько это верста или аршин? Старинные меры длины – вот чем мы сегодня займёмся.

План урока:

Чем меряли на Руси?

В стародревние времена на Руси для измерения длины использовали человека, вернее, его части тела – руки, ладони, ступни. Вот некоторые самые древнейшие методы измерения, которыми пользовались тысячи лет назад.

Локоть

Его, начиная с 11 века, отмеряли по руке от кончика среднего пальца до локтевого сустава, и по разным дошедшим до нас источникам показатель составлял около 45-47 сантиметров. В используемый у древних людей локоть входило шесть ладоней, а в ладонь – четыре пальца.

«Но ведь люди-то разные!» — скажете вы, и будете правы. Пришлось придумать единый образец в виде условной палочки, чтобы пользоваться не индивидуальным, а «общим» локтем. Такая мера длины широко применялась купцами-торговцами, чтобы отмерять сукно и полотно.

Это интересно! Про не очень умных людей говорят: «Нос с локоть, а ума с ноготь». И вправду, так бывает, человек суёт свой длинный нос, куда не надо.

Пядь

Вы сможете представить, сколько это, если вытянете в стороны большой и указательный пальцы. Померяйте между ними расстояние, оно должно получиться 17,78-19 сантиметров.

Большая пядь получится между большим и средним пальцем (22-23 сантиметра), а также пядь «с кутыркой» — с добавкой, когда присчитывается плюсом ещё два сустава указательного пальца (27-30 сантиметров).

Это интересно! Раньше пядями меряли иконы, в быту это была мерка для толщины снега. Про очень умных говорят: «Семи пядей во лбу», как бы считая, что большой лоб пропорционален большому уму. Поговорка эта буквально восприниматься не должна, иначе только представьте, что лоб умника должен быть высотой 1,26 метра!

Сажень

Это была одна из самых используемых мерок длины на Руси. Происходит она от глагола «сягать», то есть насколько можно дотянуться рукой. Сначала это было расстояние между двумя вытянутыми на ширине плеч руками от большого пальца одной до большого пальца другой (152 сантиметра).

Потом появилась великая косая сажень, измеряемая по диагонали от развёрнутой в сторону левой ноги до пальцев поднятой вверх правой руки (248 сантиметров). Мерка между широко расставленными вразмах мужскими руками, исчисленная по кончикам пальцев, именовалась маховой саженью (176 сантиметров).

Это интересно! В строительстве и при межевании земельных участков применяли саженные верёвки. Если про вас скажут «Косая сажень в плечах», то вам есть, чем гордиться, ведь эта поговорка характеризует широкоплечего богатыря.

Верста

Применяемая на Руси мера, которой отчитывали путь. Раньше её звали «поприще». Обозначало первоначально она расстояние от поворота пахотного плуга до следующего поворота. Что примечательно, в разное время в версту вкладывали разную длину, так как была путевая верста, измеряющая расстояние, и межевая, измеряющая землю.

Так, в 15 веке в версте было 750 саженей, в 1649 году при царе Алексее Михайловиче межевая величина включала 1000 саженей, а при Петре I сохранилась лишь путевая, которая охватывала только 500 (1070 метров), окончательно вытеснив межевую мерку.

Это интересно! Верстой именовали не только расстояние, так называли ещё высокие столбы, стоящие вдоль дорог. Знаете ли вы, почему высоких людей иногда называют «верстой коломенской»? Вдоль главной дороги из Москвы в село Коломенское, где располагался летний дом царя Алексея Михайловича, поставили огромные столбы, которых её не было нигде в России. Так и прилипло выражение к тем, у кого небывало высокий рост.

Шаг

Зачастую расстояние меряли шагами, средняя длина которого 71 сантиметр. Во время дуэлей это было самым распространённым мерилом.

Это интересно! На расстоянии 10 шагов Дантес стрелял в Александра Пушкина в 1837 году в Санкт-Петербурге.

Аршин

Мера длины появилась под необходимостью торговать с Востоком, и пришла они вместе с иностранными купцами. В переводе на сантиметры это 71,12, и ранее аршин был привязан к длине человеческой руки.

Чтобы никто никого при торговле не обманывал, в Москве была изготовлена деревянная линейка, с которой сделали копии и распространили по всей России. Концы казённого аршина были окованы железом и отмечены государственной печатью, чтобы мерку нельзя было укоротить. Аршин вытеснил из системы мерок такие длины, как локоть и пядь.

Это интересно! Как вы думаете, что означает пословица «Как аршин проглотил»? Так говорят о том, кто неестественно прямо ходит, словно «по струнке», как будто у него внутри деревянная линейка.

Вершок

Эта мера длины появляется вместе с аршином в 17 веке и составляет длину главной фаланги указательного пальца руки, приблизительно 4,45 сантиметра. Обычно вершком измеряли человеческий рост или высоту животных.

Это интересно! Как вы думаете, правильно ли говорят «От горшка два вершка, а уже указчик»? Давайте посчитаем: два вершка – это всеголишь около 9 сантиметров (4,45*2). Разве бывают такие люди? Ошибка?! Абсолютно нет. Дело в том, что раньше рост человека меряли, начиная с двух аршинов, так как чуть больше 142 сантиметров было обязательным для взрослого человека. Вот к этой базе и прибавляли потом вершки. Так что от горшка в два вершка – это 151 сантиметр!

Линия

Малюсенькая длина, равная ширине пшеничного зёрнышка, составляет 2,54 миллиметра.

Раньше она применялась, чтобы померять горлышко у стеклянной лампы. Была она и единицей измерения калибра огнестрельного оружия.

Это интересно! Знаете ли вы, почему винтовка названа трёхлинейной? Думаю, догадались правильно: калибр этого оружия составляет три величины мерки под названием «линия» — 3*2,54мм.

К XIII веку существовало около 400 всяких мерок у разных стран, что осложняло торговлю между ними. В 1835 году Россия соотнесла свои мерки с английскими, после чего к нам пришли дюймы и футы, вытеснив сажени и аршины. В 1918 году за основу единицы длины был положен метр.

Вот такие были раньше мерки. Теперь, встретив где-нибудь в литературном произведении слова «верста», «аршин» и «сажень», вы без труда сможете объяснить, что это, как меряется и сколько составляет. Ну а за научный проект по данной теме, вы без труда получите пятерку и удивите друзей-одноклассников новой информацией.

Успехов в учебе!

Евгения Климкович.

С древности, мерой длины и веса всегда был человек: на сколько он протянет руку, сколько сможет поднять на плечи и т.д.

Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: версту, сажень, аршин, локоть, пядь и вершок.

АРШИН - старинная русская мера длины, равная, в современном исчислении 0,7112м. Аршином, так же, называли мерную линейку, на которую, обычно, наносили деления в вершках.

Есть различные версии происхождения аршинной меры длины. Возможно, первоначально, "аршин" обозначал длину человеческого шага (порядка семидесяти сантиметров, при обычной ходьбе по равнине, в среднем темпе) и являлся базовой величиной для других крупных мер определения длины, расстояний (сажень, верста). Корень "АР" в слове а р ш и н - в древнерусском языке (и в других, у соседних народов) означает "ЗЕМЛЯ", "поверхность земли", "борозда" и указывает на то, что эта мера могла применяться при определении длины пройденного пешком пути. Было и другое название этой меры – ШАГ. Практически, счёт мог производиться парами шагов взрослого человека, нормальной комплекции ("малымисаженями"; раз-два – один, раз-два – два, раз-два – три...), или тройками ("казёнными саженями"; раз-два-три – один, раз-два-три – два...), а при измерении шагами небольших расстояний, применялся пошаговый счёт. В дальнейшем, стали так же применять, под этим названием, равную величину – длину руки.

Для мелких мер длины базовой величиной была, применяемая испокон на Руси мера - "пядь" (c 17-го века - длину равную пяди называли уже иначе – "четверть аршина", "четверть", "четь"), из которой глазомерно, легко можно было получить меньшие доли – два вершка (1/2 пяди) или вершок (1/4 пяди).

Купцы, продавая товар, как правило, мерили его своим аршином (линейкой) или по-быстрому – отмеряя "от плеча". Чтобы исключить обмер, властями был введён, в качестве эталона – "казенный аршин", представляющий собой деревянную линейку, на концах которой клепались металлические наконечники с государственным клеймом.

ШАГ - средняя длина человеческого шага = 71 см. Одна из древнейших мер длины.

ПЯДЬ (пядница) - древняя русская мера длины. МАЛАЯ ПЯДЬ (говорили - "пядь"; с 17-го века она называлась - "четверть") - расстояние между концами расставленных большого и указательного (или среднего) пальцев = 17,78 cm. БОЛЬШАЯ ПЯДЬ - расстояние между концами большого пальца и мизинца (22-23 см.). П Я Д Ь С КУВЫРКОМ ("пядень с кувырком", по Далю - "п я д ь с кувыркой") - пядь с прибавкой двух суставов указательного палица = 27-31 см

Старые наши иконописцы величину икон измеряли пядями: «девять икон - семи пядей (в 1 3/4 аршина). Пречистая Тихвинская на золоте - пядница (4 вершка). Икона Георгие Великий деяньи тетырёх пядей (в 1аршин)»

ВЕРСТА - старорусская путевая мера (её раннее название - ""поприще""). Этим словом, первоначально называли расстояние, пройденное от одного поворота плуга до другого во время пахоты. Два названия долгое время употреблялись параллельно, как синонимы. Известны упоминания в письменных источниках 11 века. В рукописях XV в. есть запись: "поприще сажений 7 сот и 50" (длиной в 750 сажень). До царя Алексея Михайловича в 1 версте считали 1000 саженей. При Петре Первом одна верста равнялась 500 саженей, в современном исчислении - 213,36 X 500 = 1066,8 м. "Верстой" также назывался верстовой столб на дороге. Величина версты неоднократно менялась в зависимости от числа сажен, входивших в неё, и величины сажени. Уложением 1649 года была установлена "межевая верста" в 1 тысячу саженей. Позже, в XVIII веке наряду с ней стала использоваться и "путевая верста" в 500 саженей ("пятисотная верста").

МЕЖЕВАЯ ВЕРСТА - старорусская единица измерения, равная двум верстам. Версту в 1000 сажен (2,16 км) употребляли широко в качестве межевой меры, обычно при определении выгонов вокруг крупных городов, а на окраинах России, особенно в Сибири - и для измерения расстояний между населенными пунктами.

500-саженная верста применялась несколько реже, в основном для измерения расстояния в Европейской части России. Большие расстояния, особенно в Восточной Сибири, определялись в днях пути. В XVIII в. межевые вёрсты постепенно вытесняются путевыми, и единственной верстой в XIX в. остается верста "путевая", равная 500 саженям.

САЖЕНЬ - одна из наиболее распространенных на Руси мер длины. Различных по назначению (и, соответственно, величине) саженей было больше десяти. "Маховая сажень" - расстояние между концами пальцев широко расставленных рук взрослого мужчины. " Косая сажен " - самая длинная: расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки. Используется в словосочетании: "у него косая сажень в плечах " (в значении - богатырь, великан)

Эта старинная мера длины упоминается Нестором в 1017г. Наименование с а ж е н ь происходит от глагола сягать (досягать) - на сколько можно было дотянуться рукой. Для определения значения древнерусской сажени большую роль сыграла находка камня, на котором была высечена славянскими буквами надпись: "В лето 6576 (1068 г.) индикта 6 дня, Глеб князь мерил... 10000 и 4000 сажен". Из сравнения этого результата с измерениями топографов получено значение сажени 151,4 см. С этим значением совпали результаты измерений храмов и значение русских народных мер. Существовали саженные мерные веревки и деревянные "складени", имевшие применение при измерении расстояний в строительстве и при межевании земли.

По данным историков и архитекторов, саженей было более 10 и они имели свои названия, были несоизмеримы и не кратны одна другой. Сажени: городовая - 284,8 см, без названия - 258,4 см, великая - 244,0 см, греческая - 230,4 см, казённая - 217,6 см, царская - 197,4 см, церковная - 186,4 см, народная - 176,0 см, кладочная - 159,7 см, простая - 150,8 см, малая - 142,4 см и ещё одна без названия - 134,5 см (данные из одного источника), а так же - дворовая, мостовая.

МАХОВАЯ САЖЕНЬ - расстояние между концами средних пальцев раскинутых в стороны рук - 1,76м.

КОСАЯ САЖЕНЬ (первоначально "косовая") - 2,48м.

Сажени употреблялись до введения метрической системы мер.

ЛОКОТЬ равнялся длине руки от пальцев до локтя (по другим данным - "расстояние по прямой от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца руки"). Величина этой древнейшей меры длины, по разным источникам, составляла от 38 до 47 см. С 16-го века постепенно вытесняется аршином и в 19 веке почти не употребляется.

Локоть - исконно древнерусская мера длины, известная уже в 11 веке. Значение древнерусского локтя в 10.25-10.5 вершков (в среднем приблизительно 46-47 см) было получено из сравнения измерений в Иерусалимском храме, выполненных игуменом Даниилом, и более поздних измерений тех же размеров в точной копии этого храма - в главном храме Ново-Иерусалимского монастыря на реке Истре (XVIIв). Локоть широко применяли в торговле как особенно удобную меру. В розничной торговле холстом, сукном, полотном - л о к о т ь был основной мерой. В крупной оптовой торговле - полотно, сукно и прочее, поступали в виде больших отрезов - "поставов", длина которых в разное время и в разных местах колебалась от 30 до 60 локтей (в местах торговли эти меры имели конкретное, вполне определенное значение)

ВЕРШОК равнялся 1/16 аршина, 1/4 четверти. В современном исчислении - 4,44см. Наименование "Вершок" происходит от слова "верх". В литературе XVII в. встречаются и доли вершка - полвершки и четвертьвершки.

При определении роста человека или животного счёт велся после двух аршин (обязательных для нормального взрослого человека): если говорилось, что измеряемый был 15 вершков роста, то это означало, что он был 2 аршина 15 вершков, т.е. 209 см.

Величина - это то, что можно измерить. Такие понятия, как длина, площадь, объём, масса, время, скорость и т. д. называют величинами. Величина является результатом измерения , она определяется числом, выраженным в определённых единицах. Единицы, в которых измеряется величина, называют единицами измерения .

Для обозначения величины пишут число, а рядом название единицы, в которой она измерялась. Например, 5 см, 10 кг, 12 км, 5 мин. Каждая величина имеет бесчисленное множество значений, например длина может быть равна: 1 см, 2 см, 3 см и т. д.

Одна и та же величина может быть выражена в разных единицах, например килограмм, грамм и тонна - это единицы измерения веса. Одна и та же величина в разных единицах выражается разными числами. Например, 5 см = 50 мм (длина), 1 ч = 60 мин (время), 2 кг = 2000 г (вес).

Измерить какую-нибудь величину - значит узнать, сколько раз в ней содержится другая величина того же рода, принятая за единицу измерения.

Например, мы хотим узнать точную длину какой-нибудь комнаты. Значит нам нужно измерить эту длину при помощи другой длины, которая нам хорошо известна, например при помощи метра. Для этого откладываем метр по длине комнаты столько раз, сколько можно. Если он уложится по длине комнаты ровно 7 раз, то длина её равна 7 метрам.

В результате измерения величины получается или именованное число , например 12 метров, или несколько именованных чисел, например 5 метров 7 сантиметров, совокупность которых называется составным именованным числом .

Меры

В каждом государстве правительство установило определённые единицы измерения для различных величин. Точно рассчитанная единица измерения, принятая в качестве образца, называется эталоном или образцовой единицей . Сделаны образцовые единицы метра, килограмма, сантиметра и т. п., по которым изготавливают единицы для обиходного употребления. Единицы, вошедшие в употребление и утверждённые государством, называются мерами .

Меры называются однородными , если они служат для измерения величин одного рода. Так, грамм и килограмм - меры однородные, так как они служат для измерения веса.

Единицы измерения

Ниже представлены единицы измерения различных величин, которые часто встречаются в задачах по математике:

Меры веса/массы

• 1 тонна = 10 центнеров
• 1 центнер = 100 килограмм
• 1 килограмм = 1000 грамм
• 1 грамм = 1000 миллиграмм

• 1 километр = 1000 метров
• 1 метр = 10 дециметров
• 1 дециметр = 10 сантиметров
• 1 сантиметр = 10 миллиметров

• 1 кв. километр = 100 гектарам
• 1 гектар = 10000 кв. метрам
• 1 кв. метр = 10000 кв. сантиметров
• 1 кв. сантиметр = 100 кв. миллиметрам

• 1 куб. метр = 1000 куб. дециметров
• 1 куб. дециметр = 1000 куб. сантиметров
• 1 куб. сантиметр = 1000 куб. миллиметров

Рассмотрим ещё такую величину как литр . Для измерения вместимости сосудов употребляется литр. Литр является объёмом, который равен одному кубическому дециметру (1 литр = 1 куб. дециметру).

Меры времени

• 1 век (столетие) = 100 годам
• 1 год = 12 месяцам
• 1 месяц = 30 суткам
• 1 неделя = 7 суткам
• 1 сутки = 24 часам
• 1 час = 60 минутам
• 1 минута = 60 секундам
• 1 секунда = 1000 миллисекундам

Кроме того, используют такие единицы измерения времени, как квартал и декада.

• квартал - 3 месяца
• декада - 10 суток

Месяц принимается за 30 дней, если не требуется определить число и название месяца. Январь, март, май, июль, август, октябрь и декабрь - 31 день. Февраль в простом году - 28 дней, февраль в високосном году - 29 дней. Апрель, июнь, сентябрь, ноябрь - 30 дней.

Год представляет собой (приблизительно) то время, в течении которого Земля совершает полный оборот вокруг Солнца. Принято считать каждые три последовательных года по 365 дней, а следующий за ними четвёртый - в 366 дней. Год, содержащий в себе 366 дней, называется високосным , а годы, содержащие по 365 дней - простыми . К четвёртому году добавляют один лишний день по следующей причине. Время обращения Земли вокруг Солнца содержит в себе не ровно 365 суток, а 365 суток и 6 часов (приблизительно). Таким образом, простой год короче истинного года на 6 часов, а 4 простых года короче 4 истинных годов на 24 часа, т. е. на одни сутки. Поэтому к каждому четвёртому году добавляют одни сутки (29 февраля).

Об остальных видах величин вы узнаете по мере дальнейшего изучения различных наук.

Сокращённые наименования мер

Сокращённые наименования мер принято записывать без точки:

Измерительные приборы

Для измерения различных величин используются специальные измерительные приборы. Одни из них очень просты и предназначены для простых измерений. К таким приборам можно отнести измерительную линейку, рулетку, измерительный цилиндр и др. Другие измерительные приборы более сложные. К таким приборам можно отнести секундомеры, термометры, электронные весы и др.

Измерительные приборы, как правило, имеют измерительную шкалу (или кратко шкалу). Это значит, что на приборе нанесены штриховые деления, и рядом с каждым штриховым делением написано соответствующее значение величины. Расстояние между двумя штрихами, возле которых написано значение величины, может быть дополнительно разделено ещё на несколько более малых делений, эти деления чаще всего не обозначены числами.

Определить, какому значению величины соответствует каждое самое малое деление, не трудно. Так, например, на рисунке ниже изображена измерительная линейка:

Цифрами 1, 2, 3, 4 и т. д. обозначены расстояния между штрихами, которые разделены на 10 одинаковых делений. Следовательно, каждое деление (расстояние между ближайшими штрихами) соответствует 1 мм. Эта величина называется ценой деления шкалы измерительного прибора.

Перед тем как приступить к измерению величины, следует определить цену деления шкалы используемого прибора.

Для того чтобы определить цену деления, необходимо:

1. Найти два ближайших штриха шкалы, возле которых написаны значения величины.
2. Вычесть из большего значения меньшее и полученное число разделить на число делений, находящихся между ними.

В качестве примера определим цену деления шкалы термометра, изображённого на рисунке слева.

Возьмём два штриха, около которых нанесены числовые значения измеряемой величины (температуры).

Например, штрихи с обозначениями 20 °С и 30 °С. Расстояние между этими штрихами разделено на 10 делений. Таким образом, цена каждого деления будет равна:

(30 °С - 20 °С) : 10 = 1 °С

Следовательно, термометр показывает 47 °С.

Измерять различные величины в повседневной жизни приходится постоянно каждому из нас. Например, чтобы прийти вовремя в школу или на работу, приходится измерять время, которое будет потрачено на дорогу. Метеорологи для предсказания погоды измеряют температуру, атмосферное давление, скорость ветра и т. д.

Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: версту, сажень, аршин, локоть, пядь и вершок.

АРШИН - старинная русская мера длины, равная, в современном исчислении 0,7112м. Аршином, так же, называли мерную линейку, на которую, обычно, наносили деления в вершках.

Для мелких мер длины базовой величиной была, применяемая испокон на Руси мера - "пядь" (c 17-го века - длину равную пяди называли уже иначе – "четверть аршина", "четверть", "четь"), из которой глазомерно, легко можно было получить меньшие доли – два вершка (1/2 пяди) или вершок (1/4 пяди).

ШАГ - средняя длина человеческого шага = 71 см. Одна из древнейших мер длины.

ВЕРСТА - старорусская путевая мера (её раннее название - ""поприще""). Этим словом, первоначально называли расстояние, пройденное от одного поворота плуга до другого во время пахоты. Два названия долгое время употреблялись параллельно, как синонимы. При Петре Первом одна верста равнялась 500 саженей, в современном исчислении - 213,36 X 500 = 1066,8 м.
"Верстой" также назывался верстовой столб на дороге.
Уложением 1649 года была установлена "межевая верста" в 1 тысячу саженей. Позже, в XVIII веке наряду с ней стала использоваться и "путевая верста" в 500 саженей ("пятисотная верста").

САЖЕНЬ - одна из наиболее распространенных на Руси мер длины. Различных по назначению (и, соответственно, величине) саженей было больше десяти. "Маховая сажень" - расстояние между концами пальцев широко расставленных рук взрослого мужчины. " Косая сажен " - самая длинная: расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки. Используется в словосочетании: "у него косая сажень в плечах " (в значении - богатырь, великан)

По данным историков и архитекторов, саженей было более 10 и они имели свои названия, были несоизмеримы и не кратны одна другой. Сажени: городовая - 284,8 см, без названия - 258,4 см, великая - 244,0 см, греческая - 230,4 см, казённая - 217,6 см, царская - 197,4 см, церковная - 186,4 см, народная - 176,0 см, кладочная - 159,7 см, простая - 150,8 см, малая - 142,4 см и ещё одна без названия - 134,5 см (данные из одного источника), а так же - дворовая, мостовая.

Сажени употреблялись до введения метрической системы мер.

ЛОКОТЬ равнялся длине руки от пальцев до локтя (по другим данным - "расстояние по прямой от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца руки"). Величина этой древнейшей меры длины, по разным источникам, составляла от 38 до 47 см. С 16-го века постепенно вытесняется аршином и в 19 веке почти не употребляется.

ВЕРШОК равнялся 1/16 аршина, 1/4 четверти. В современном исчислении - 4,44см. Наименование "Вершок" происходит от слова "верх". В литературе XVII в. встречаются и доли вершка - полвершки и четвертьвершки.

Меры длины (употреблявшиеся в России после "Указа" 1835 г. и до введения метрической системы):

1 верста = 500 саженей = 50 шестов = 10 цепей = 1,0668 километра

1 сажень = 3 аршина = 7 фут = 48 вершков = 2,1336 метра

Косая сажень = 2,48 м.
Маховая сажень = 1,76 м.

1 аршин = 4 четверти (пяди) = 16 вершков = 28 дюймов = 71,12 см
(на аршин обычно наносили деления в вершках)

1 локоть = 44 см (по разным источникам от 38 до 47 cm)

1 фут = 1/7 сажени = 12 дюймов = 30,479 см

Меры объёма

Ведро

ведро = 1/40 бочки = 10 кружек = 30 фунтов воды = 20 водочных бутылок (0,6) = 16 винных бутылок (0,75) = 100 чарок = 200 шкаликов = 12 литров
Бочка - чаще всего в крестьянском быту использовались небольшие бочки и бочонки от 5-и до 120-и литров. Большие бочки вмещали до сорока вёдер (сороковки)

Винные меры

Ведро – русская дометрическая мера объема жидкостей, равная 12 литров

Четверть <четвёртая часть ведра> = 3 литра (раньше это была узкогорлая стеклянная бутылка)

Мера "бутылка " появилась в России при Петре I.
Русская бутылка = 1/20 ведра = 1/2 штофа = 5 чарок = 0,6 литра (поллитровка появилась позже – в двадцатые годы XX века)

Поскольку в ведре вмещалось 20 бутылок (2 0 * 0,6 = 12 л), а в торговле счет шел на ведра, то ящик до сих пор вмещает 20 бутылок.

Для вина русская бутылка была больше - 0,75 литра.

Плоская бутылка называется флягою .

Штоф (от нем. Stof) = 1/10 ведра = 10 чаркам = 1,23 л. Появился при Петре I. Служил мерой объема всех алкогольных напитков. По форме штоф был похож на четверть.

Кружка (слово означает - "для пития по кругу") = 10 чаркам = 1,23 л.

Современный граненый стакан раньше назывался "досканом" ("строганые доски"), состоящим из обвязанных верёвкой ладов-дощечек, вокруг деревянного донца.

Чарка (рус. мера жидкости) = 1/10 штофа = 2 шкаликам = 0,123 л.

Стопка = 1/6 бутылки = 100 грамм Считалась величиной разовой дозы приёма.

Шкалик (народное название - "косушка", от слова "косить", по характерному движению руки) = 1/2 чарки = 0,06 л.

Четвертинка (полшкалика или 1/16 часть бутылки) = 37,5 грамма.

Старинные меры объема :

1 куб. сажень = 9,713 куб. метра

1 куб. аршин = 0,3597 куб. метра

1 куб. вершок = 87,82 куб. см

1 куб. фут = 28,32 куб. дециметра (литра)

1 куб. дюйм = 16,39 куб. см

1 куб. линия = 16,39 куб. мм

1 Кварта - немногим больше литра.

Меры веса

На Руси использовались в торговле следующие меры веса (старорусские):
берковец = 10 пудов
пуд = 40 фунтов = 16,38 кг
фунт (гривна) = 96 золотников = 0,41 кг
лот = 3 золотника = 12,797 г
золотник = 4,27 г
доля = 0,044 г
...

Гривна (позднейший фунт) оставалась неизменной. Слово "гривна" употребляли для обозначения как весовой, так и денежной единицы. Это наиболее распространенная мера веса в розничной торговле и ремесле. Ее применяли и для взвешивания металлов, в частности, золота и серебра.

БЕРКОВЕЦ - эта большая мера веса, употреблялась в оптовой торговле преимущественно для взвешивания воска, меда и т.д.
Берковец - от названия острова Бьерк. Так на Руси называлась мера веса в 10 пудов, как раз стандартная бочка с воском, которую один человек мог закатить на купеческую ладью, плывущую на этот самый остров. (163,8 кг).
Известно упоминание берковца в XII веке в уставной грамоте князя Всеволода Гавриила Мстиславича новгородскому купечеству.

ЗОЛОТНИК равнялся 1/96 фунта, в современном исчислении 4,26 г. Про него говорили: "мал золотник да дорог". Это слово, первоначально обозначало зoлотую монету.

ФУНТ (от латинского слова "pondus" - вес, гиря) равнялся 32 лотам, 96 золотникам, 1/40 пуда, в соврменном исчислении 409,50 г. Используется в сочетаниях: "не фунт изюма", "узнать почём фунт лиха".
Русский фунт был принят при Алексее Михайловиче.

ЛОТ – старорусская единица измерения массы, равная трём золотникам или 12,797 граммам.

ДОЛЯ – самая мелкая старорусская единица измерения массы, равная 1/96 золотника или 0,044 граммам.

ПУД равнялся 40 фунтам, в современном исчислении - 16,38 кг.

Меры площади

Меры площади поверхности:

1 кв. верста = 250000 квадратных саженей = 1,138 кв. километра

1 десятина = 2400 квадратных саженей = 1,093 гектара

1 копна = 0,1 десятины

1 кв. сажень = 16 квадратных аршинов = 4,552 кв. метра

1 кв. аршин=0,5058 кв. метра

1 кв. вершок=19,76 кв. см

1 кв. фут=9,29 кв. дюйма=0,0929 кв. м

1 кв. дюйм=6,452 кв. сантиметра

1 кв. линия=6,452 кв. миллиметра

Старинные меры в современном языке

В современном русском языке старинные единицы измерения и слова, их обозначающие сохранились, в основном, в виде пословиц и поговорок

Поговорки:

"Пишешь аршинными буквами" - крупно

"Коломенская верста" - шутливое название очень высокого человека.

"Косая сажень в плечах" - широкоплечий

Словарь

Дeнежные единицы

Четвертной = 25 рублей
Pубль = 2 полтины
Целковый - разговорное название металлического рубля
Полтина = 50 копеек
Четвертак = 25 копее
Пятиалтынный = 15 копеек
Алтын = 3 копейки
Гривенник = 10 копеек
почка = 1 полушка
2 дeньги = 1 копейка
1/2 медной дeньги (полушка) = 1 копейка.
Грош (медный г р о ш) = 2 копейки.

Полушка (иначе - полуденьга) приравнивалась одной копейке. Это самая мелкая единица в старинном дeнежном счёте. С 1700 г. чеканились полушки из меди = 1/2 медной дeньги равнялась 1 копейке.

Старинные русские величины:
Четь - четверть, четвертушка
"четверть вина" = четвёртая часть ведра.
"ч е т в е р т ь зерна" = 1/4 кади
кадь - старая русская мера сыпучих тел (обычно - в четыре пуда)
Осьмина, осмуха - осьмая (восьмая) часть = 1/8
Восьмая часть фунта называлась осьмушкой ("осьмушка чаю").
"без четверти восемь" – время = 7:45 утра или вечера
Пятерик - пять единиц веса или длины
Стопа - мера бумаги, прежде равная 480 листам; позже - 1000 листов
"сто осмьдесят осмаго ноемврия дня осмаго" – 188 года ноября восьмого
Беремя - ноша, охапка, сколько можно обхватить руками.
Полтретья - два с половиной
Полпята = 4,5
Полодинадцаты = 10,5
Полтретьяста - двести пятьдесят
Поприще - "арена, ристалище" (115 шагов - вариант величины), позднее - первое название и синоним "версты" (поприще - миллион - миля), у Даля есть вариант значения этого слова: "суточный переход, около 20 вёрст"
"Печатная сажень" - казённая (эталонная, с государственным клеймом), мерная, в три аршина
Отрез - количество материи в цельном полотне, достаточное для изготовления какой либо одежды (например, рубашки)
"Сметы нет" - числа нет
Сверстна, свершна - подходяща, под стать