Генеральная совокупность и выборочный метод. Генеральная и выборочная совокупности

100 р бонус за первый заказ

Выберите тип работы Дипломная работа Курсовая работа Реферат Магистерская диссертация Отчёт по практике Статья Доклад Рецензия Контрольная работа Монография Решение задач Бизнес-план Ответы на вопросы Творческая работа Эссе Чертёж Сочинения Перевод Презентации Набор текста Другое Повышение уникальности текста Кандидатская диссертация Лабораторная работа Помощь on-line

Узнать цену

Генеральная совокупность - вся изучаемая выборочным методом статистическая совокупность объектов и/или явлений общественной жизни, имеющих общие качественные признаки или количественные переменные.

Суммарная численность объектов наблюдения (люди, домохозяйства, предприятия, населенные пункты и т.д.), обладающих определенным набором признаков (пол, возраст, доход, численность, оборот и т.д.), ограниченная в пространстве и времени. Примеры генеральных совокупностей:
- Все жители Москвы (10,6 млн. человек по данным переписи 2002 года)
- Мужчины-Москвичи (4,9 млн. человек по данным переписи 2002 года)
- Юридические лица России (2,2 млн. на начало 2005 года)
- Розничные торговые точки, осуществляющие продажу продуктов питания (20 тысяч на начало 2008 года) и т.д.

Корректное определение Г.С. и ее характеристик чрезвычайно важно для выбора дизайна исследования - стратегии построения репрезентативной выборки (см. ). Важнейшими характеристиками Г.С. являются ее объем и доступность элементов для определения.

С точки зрения объема, принято выделять конечные и бесконечные Г.С. Это деление является чисто техническим, оно обусловлено особенностями процедур оценивания объема и ошибок репрезентативной вероятностной (случайной) выборки. Конечными считаются Г.С., численность которых сопоставима с объемом выборки. Если объем выборки превышает несколько процентов от численности Г.С., ошибку выборки необходимо оценивать с поправкой на объем Г.С.

Бесконечными называются Г.С., объем которых, по сравнению с объемом репрезентативной случайной выборки, несоизмеримо велик. Строго говоря, все Г.С. в социальных науках конечны (даже если их численность составляет несколько миллиардов), однако на практике Г.С. можно считать бесконечной, если объем выборки, обеспечивающий приемлемый уровень ошибки, не превышает 1-2 % от ее численности. Иногда понятие бесконечности связывают непосредственно с объемом Г.С., например, более ста тысяч объектов.

Г.С., принадлежность к которым очевидна или легко устанавливается, называются конкретными. Для конкретных Г.С. несложно определить объем и получить относительно полный список их элементов - основу выборки (см. Выборки основа ). Например, список совершеннолетних жителей города можно получить в адресном столе, а списки студентов крупного города - в университетах. Если конкретная Г.С. очень велика (например, население страны), списки могут быть получены для всех ее структурных частей. Построение репрезентативной выборки случайной (см. ) для конкретных Г.С. технически всегда возможно; проблемы могут возникнуть в связи с недостатком времени, квалифицированного персонала или материальных ресурсов.

Г.С., принадлежность к которой можно установить только в результате целенаправленных процедур или специальных исследований, называются гипотетическими. К таким Г.С. относятся, например, аудитории СМК (нельзя узнать, видел ли человек конкретный рекламный ролик, если не спросить его об этом), любители определенных видов аквариумных рыбок, эксперты по узкой проблеме и т.п. Для определения объема некоторых гипотетических Г.С. также необходимы специальные исследования. Возможность построения репрезентативной выборки случайной (см. ) для гипотетичных Г.С. большого объема во многих случаях представляется проблематичной.

ГЕНЕРАЛЬНОЙ СОВОКУПНОСТИ ПАРАМЕТР - статистический термин, применяемый для обозначений любой количественной характеристики генеральной совокупности (см. ). Математическое ожидание (см. ), дисперсия (см. ), вероятность (см. ) положительного ответа, коэффициент корреляции между двумя случайными величинами (см. ) являются Г.С.П. Аналогичные характеристики выборки (см. ) называются статистиками выборочными (см. ).

Выборка (Выборочная совокупность) - множество случаев (испытуемых, объектов, событий, образцов), с помощью определённой процедуры выбранных из генеральной совокупности для участия в исследовании.
Часть объектов из генеральной совокупности, отобранных для изучения, с тем чтобы сделать заключение обо всей генеральной совокупности. Для того чтобы заключение, полученное путем изучения выборки, можно было распространить на всю генеральную совокупность, выборка должна обладать свойством репрезентативности.

Характеристики выборки:

Качественная характеристика выборки - кого именно мы выбираем и какие способы построения выборки мы для этого используем.

Количественная характеристика выборки - сколько случаев выбираем, другими словами объём выборки.

Объём выборки — число случаев, включённых в выборочную совокупность. Из статистических соображений рекомендуется, чтобы число случаев составляло не менее 30—35.

Генеральная совокупность – множество тех людей, сведения о которых стремится получить социолог в своем исследовании. В зависимости от того, насколько широкой будет тема исследования, настолько же широка будет генеральная совокупность.

Выборочная совокупность – уменьшенная модель генеральной совокупности; те, кому социолог раздает анкеты, кого называют респондентами, кто, наконец, представляет собой объект социологического исследования.

Кого именно относить к генеральной совокупности, определяют цели исследования, а кого включать в выборочную совокупность решают математические методы. Если социолог намеревается взглянуть на афганскую войну глазами ее участников, в генеральную совокупность войдут все воины-афганцы, но опрашивать ему придется небольшую часть – выборочную совокупность. Для того чтобы выборка точно отражала генеральную совокупность, социолог придерживается правила: любой воин-афганец, независимо от места жительства, места работы, состояния здоровья и других обстоятельств, должен иметь одинаковую вероятность попасть в выборочную совокупность.

Как только социолог определился с тем, кого он хочет опросить, он определил основу выборки . После чего решается вопрос о типе выборки.

Выборки делятся на три больших класса:

а) сплошные (переписи, референдумы). Опрашиваются все единицы из генеральной совокупности;

б) случайные ;

в) неслучайные.

Случайный и неслучайный типы выборки в свою очередь подразделяются на несколько видов.

К случайным относят:

1) вероятностную;

2) систематическую;

3) районированную (стратифицированную);

4) гнездовую.

К неслучайным относят:

1) «стихийную»;

2) квотную;

3) метод «основного массива».

Полный и точный перечень единиц выборочной совокупности образует основу выборки . Элементы, предназначенные для отбора, называются единицами отбора . Единицы отбора могут совпадать с единицами наблюдения, поскольку единицей наблюдения считается элемент генеральной совокупности, с которого непосредственно ведется сбор информации. Обычно единица наблюдения – это отдельный человек. Отбор из списка лучше всего производить, нумеруя единицы и используя таблицу случайных чисел, хотя часто используется квази-случайный метод, когда из перечня простого берется каждый n-й элемент.

Если основа выборки включает список единиц отбора, то структура выборки подразумевает их группирование по каким-то важным признакам, например, распределение индивидов по профессии, квалификации, полу или возрасту. Если в генеральной совокупности, к примеру, 30% молодежи, 50% людей среднего возраста и 20% пожилых, то и в выборочной совокупности должны соблюдаться те же самые процентные пропорции трех возрастов. К возрастам могут добавиться классы, пол, национальность и т.д. Для каждой устанавливаются процентные пропорции в генеральной и выборочной совокупности. Таким образом, структура выборки – процентные пропорции признаков объекта, на основании которых составляется выборочная совокупность.

Если тип выборки говорит о том, как попадают люди в выборочную совокупность, то объем выборки сообщает о том, какое их количество попало сюда.

Объем выборки – количество единиц выборочной совокупности. Поскольку выборочная совокупность – это часть генеральной совокупности, отобранной с помощью специальных методов, ее объем всегда меньше объема генеральной. Поэтому так важно, чтобы часть не искажала представления о целом, то есть репрезентировала его.

На достоверность данных влияют не количественные характеристики выборочной совокупности (ее объем), а качественные характеристики генеральной совокупности – степень ее однородности. Расхождение между генеральной и выборочной совокупностью называется ошибкой репрезентативности , допустимое отклонение – 5%.

Вот некоторые способы избежать ошибки:

каждая единица генеральной совокупности должна иметь равную вероятность попасть в выборку;

отбор желательно производить из однородных совокупностей;

надо знать характеристики генеральной совокупности;

при составлении выборочной совокупности надо учитывать случайные и систематические ошибки.

Если выборочная совокупность (выборка) составлена правильно, то социолог получает надежные результаты, характеризующие всю генеральную совокупность.

Каковы же основные методы выборки ?

Метод механической выборки , когда из общего списка генеральной совокупности через равные промежутки отбирается необходимое число респондентов (например, каждый 10-й).

Метод серийной выборки . При этом генеральная совокупность разбивается на однородные части и из каждой пропорционально отбираются единицы анализа (например, по 20% мужчин и женщин на предприятии).

Метод гнездовой выборки . В качестве единиц отбора выступают не отдельные респонденты, а группы с последующим сплошным исследованием в них. Данная выборка будет представительна, если состав групп схож (например, по одной группе студентов из каждого потока какого-нибудь факультета вуза).

Метод основного массива – опрос 60–70% генеральной совокупности.

Метод квотной выборки . Наиболее сложный метод, требующий определения не менее четырёх признаков, по которым проводится отбор респондентов. Применяется обычно при большой генеральной совокупности.

В предыдущем разделе нас интересовала распределение признака в некоторой совокупности элементов. Совокупность, которая объединяет все элементы, имеющая этот признак, называется генеральный. Если признак человеческий (национальность, образование, коэффициент IQ т.п.), то генеральная совокупность -- все население земли. Это очень большая совокупность, то есть число элементов в совокупности n велико. Число элементов называется объемом совокупности. Совокупности могут быть конечными и бесконечными. Генеральная совокупность - все люди хотя и очень большая, но, естественно, конечная. Генеральная совокупность - все звезды, наверное, бесконечно.

Если исследователь проводит измерение некоторой непрерывной случайной величины X, то каждый результат измерения можно считать элементом некоторой гипотетической неограниченной генеральной совокупности. В этой генеральной совокупности бесчисленная количество результатов распределены по вероятности под влиянием погрешностей в приборах, невнимательности экспериментатора, случайных помех в самом явлении и др.

Если мы проведем n повторных измерений случайной величины Х, то есть получим n конкретных различных численных значений, то этот результат эксперимента можно считать выборкой объема n из гипотетической генеральной совокупности результатов единичных измерений.

Естественно считать, что действительным значением измеряемой величины является среднее арифметическое от результатов. Эта функция от n результатов измерений называется статистикой, и она сама является случайной величиной, имеющей некоторое распределение называемая выборочным распределением. Определение выборочного распределения той или иной статистики -- важнейшая задача статистического анализа. Ясно, что это распределение зависит от объема выборки n и от распределения случайной величины Х гипотетической генеральной совокупности. Выборочное распределение статистики представляет собой распределение Х q в бесконечной совокупности всех возможных выборок объема n из исходной генеральной совокупности.

Можно проводить измерения и дискретной случайной величины.

Пусть измерение случайной величины Х представляет собой бросание правильной однородной треугольной пирамиды, на гранях которой написаны числа 1, 2, 3, 4. Дискретная, случайная величина Х имеет простое равномерное распределение:

Эксперимент можно производить неограниченное число раз. Гипотетической теоретической генеральной совокупностью является бесконечная совокупность, в которой имеются одинаковые доли (по 0.25) четырех разных элементов, обозначенных цифрами 1, 2, 3, 4. Серия из n повторных бросаний пирамиды или одновременное бросание n одинаковых пирамид можно рассматривать как выборку объема n из этой генеральной совокупности. В результате эксперимента имеем n чисел. Можно ввести некоторые функции этих величин, которые называются статистиками, они могут быть связаны с определенными параметрами генерального распределения.

Важнейшими числовыми характеристиками распределений являются вероятности Р i , математическое ожидание М, дисперсия D. Статистиками для вероятностей Р i являются относительные частоты, где n i -- частота результата i (i=1,2,3,4) в выборке. Математическому ожиданию М соответствует статистика

которая называется выборочным средним. Выборочная дисперсия

соответствует генеральной дисперсии D.

Относительная частота любого события (i=1,2,3,4) в сериях из n повторных испытаний (или в выборках объема n из генеральной совокупности) будет иметь биномиальное распределение.

У этого распределения математическое ожидание равно 0.25 (не зависит от n), а среднее квадратическое отклонение равно (быстро убывает с ростом n). Распределение является выборочным распределением статистики, относительная частота любого из четырех возможных результатов единичного бросания пирамиды в n повторных испытаниях. Если бы мы выбрали из бесконечной, генеральной совокупности, в которой четыре разных элемента (i=1,2,3,4) имеют равные доли по 0.25, все возможные выборки объемом n (их число также бесконечно), то получили бы так называемую математическую выборку объема n. В этой выборке каждый из элементов (i=1,2,3,4) распределен по биномиальному закону.

Допустим, мы выполнили бросания этой пирамиды, и число двойка выпало 3 раза (). Мы можем найти вероятность этого результата, используя выборочное распределение. Она равна

Наш результат оказался весьма маловероятным; в серии из двадцати четырех кратных бросаний он встречается примерно один раз. В биологии такой результат обычно считается практически невозможным. В этом случае у нас появится сомнение: является пирамида правильной и однородной, справедливо ли при одном бросании равенство, верно ли распределение и, следовательно, выборочное распределение.

Чтобы разрешить сомнение, надо выполнить еще один раз четырехкратное бросание. Если снова появится результат, то вероятность двух результатов с очень мала. Ясно, что мы получили практически совершенно невозможный результат. Поэтому исходное распределение неверное. Очевидно, что, если второй результат окажется еще маловероятней, то имеется еще большее оснований разобраться с этой "правильной" пирамидой. Если же результат повторного эксперимента будет и, тогда можно считать, что пирамида правильная, а первый результат (), тоже верный, но просто маловероятный.

Нам можно было и не заниматься проверкой правильности и однородности пирамиды, а считать априори пирамиду правильной и однородной, и, следовательно, правильным выборочное распределение. Далее следует выяснить, что дает знание выборочного распределения для исследования генеральной совокупности. Но поскольку установление выборочного распределения является основной задачей статистического исследования, подробное описание экспериментов с пирамидой можно считать оправданным.

Будем считать, что выборочное распределение верное. Тогда экспериментальные значения относительной частоты в различных сериях по n бросаний пирамиды будут группироваться около значения 0.25, являющегося центром выборочного распределения и точным значением оцениваемой вероятности. В этом случае говорят, что относительная частота является несмещенной оценкой. Поскольку, выборочная дисперсия стремиться к нулю с ростом n, то экспериментальные значения относительной частоты будут все теснее группироваться около математического ожидания выборочного распределения с ростом объема выборки. Поэтому является состоятельной оценкой вероятности.

Если бы пирамида оказалась направильной и неоднородной, то выборочные распределения для различных (i=1,2,3,4) имели бы отличные математические ожидания (разные) и дисперсии.

Отметим, что полученные здесь биномиальные выборочные распределения при больших n () хорошо апроксимируются нормальным распределением с параметрами и, что значительно упрощает расчеты.

Продолжим случайный эксперимент -- бросание правильной, однородной, треугольной пирамиды. Случайная величина Х, связанная с этим опытом, имеет распределение. Математическое ожидание здесь равно

Проведем n бросаний, что эквивалентно случайной выборке объема n из гипотетической, бесконечной, генеральной совокупности, содержащей равные доли (0.25) четырех разных элементов. Получим n выборочных значений случайной величины Х (). Выберем статистику, которая представляет собой выборочное среднее. Величина сама является случайной величиной, имеющей некоторое распределение, зависящее от объема выборки и распределения исходной, случайной величины Х. Величина является усредненной суммой n одинаковых, случайных величин (то есть с одинаковым распределением). Ясно, что

Поэтому статистика является несмещенной оценкой математического ожидания. Она является также состоятельной оценкой, поскольку

Таким образом, теоретическое выборочное распределение имеет тоже математическое ожидание, что и у исходного распределения, дисперсия уменьшена в n раз.

Напомним, что равна

Математическая, абстрактная бесконечная выборка, связанная с выборкой объема n из генеральной совокупности и с введенной статистикой будет содержать в нашем случае элементов. Например, если, то в математической выборке будут элементы со значениями статистики. Всего элементов будет 13. Доля крайних элементов в математической выборке будет минимальной, так как результаты и имеют вероятности, равные. Среди множества элементарных исходов четырех кратного бросания пирамиды имеются только по одному благоприятному и. При приближении статистик к средним значениям, вероятности будут возрастать. Например, значение будет реализоваться при элементарных исходах, и т. д. Соответственно возрастет и доля элемента 1.5 в математической выборке.

Среднее значение будет иметь максимальную вероятность. С ростом n экспериментальные результаты будут теснее группироваться около среднего значения. То обстоятельство, что среднее выборочного среднего равно среднему исходной совокупности часто используется в статистике.

Если выполнить расчеты вероятностей в выборочном распределении с, то можно убедиться, что уже при таком небольшом значении n выборочное распределение будет выглядеть как нормальное. Оно будет симметричным, в котором значение будет медианой, модой и математическим ожиданием. С ростом n оно хорошо апроксимируется соответствующим нормальным даже, если исходное распределение прямоугольное. Если же исходное распределение нормально, то распределение является распределением Стьюдента при любом n.

Для оценки генеральной дисперсии необходимо выбрать более сложную статистику, которая дает несмещенную и состоятельную оценку. В выборочном распределении для S 2 математическое ожидание равно, а дисперсия. При больших объемах выборок выборочное распределение можно считать нормальным. При малых n и нормальном исходном распределении выборочное распределение для S 2 будет ч 2 _распределение.

Выше мы попытались представить первые шаги исследователя, пытающегося провести простой статистический анализ повторных экспериментов с правильной однородной треугольной призмой (тетраэдром). В этом случае нам известно исходное распределение. Можно в принципе теоретически получить и выборочные распределения относительной частоты, выборочного среднего и выборочной дисперсии в зависимости от числа повторных опытов n. При больших n все эти выборочные распределения будут приближаться к соответствующим нормальным распределениям, так как они представляют собой законы распределения сумм независимых случайных величин (центральная предельная теорема). Таким образом, нам известны ожидаемые результаты.

Повторные эксперименты или выборки дадут оценки параметров выборочных распределений. Мы утверждали, что экспериментальные оценки будут правильными. Мы не выполняли эти эксперименты и даже не приводили результаты опытов, полученные другими исследователями. Можно подчеркнуть, что при определении законов распределений теоретические методы используются чаще, чем прямые эксперименты.

Генеральная совокупность (в англ. - population ) - совокупность всех объектов (единиц), относительно которых учёный намерен делать выводы при изучении конкретной проблемы.

Генеральная совокупность состоит из всех объектов, которые подлежат изучению. Состав генеральной совокупности зависит от целей исследования. Иногда генеральная совокупность - это все население определённого региона (например, когда изучается отношение потенциальных избирателей к кандидату), чаще всего задаётся несколько критериев, определяющих объект исследования. Например, мужчины 30-50 лет, использующие бритву определённой марки не реже раза в неделю, и имеющие доход не ниже $100 на одного члена семьи.

Выборка или выборочная совокупность - множество случаев (испытуемых, объектов, событий, образцов), с помощью определённой процедуры выбранных из генеральной совокупности для участия в исследовании.

Характеристики выборки:

· Качественная характеристика выборки – кого именно мы выбираем и какие способы построения выборки мы для этого используем.

· Количественная характеристика выборки – сколько случаев выбираем, другими словами объём выборки.

Необходимость выборки

· Объект исследования очень обширный. Например, потребители продукции глобальной компании – огромное количество территориально разбросанных рынков.

· Существует необходимость в сборе первичной информации.

Объём выборки

Объём выборки - число случаев, включённых в выборочную совокупность. Из статистических соображений рекомендуется, чтобы число случаев составляло не менее 30 – 35.

Зависимые и независимые выборки

При сравнении двух (и более) выборок важным параметром является их зависимость. Если можно установить гомоморфную пару (то есть, когда одному случаю из выборки X соответствует один и только один случай из выборки Y и наоборот) для каждого случая в двух выборках (и это основание взаимосвязи является важным для измеряемого на выборках признака), такие выборки называются зависимыми . Примеры зависимых выборок:

· пары близнецов,

· два измерения какого-либо признака до и после экспериментального воздействия,

· мужья и жёны

· и т. п.

В случае, если такая взаимосвязь между выборками отсутствует, то эти выборки считаются независимыми , например:

· мужчины и женщины,

· психологи и математики.

Соответственно, зависимые выборки всегда имеют одинаковый объём, а объём независимых может отличаться.

Сравнение выборок производится с помощью различных статистических критериев:

· t-критерий Стьюдента

· Критерий Уилкоксона

· U-критерий Манна-Уитни

· Критерий знаков

· и др.

Репрезентативность

Выборка может рассматриваться в качестве репрезентативной или нерепрезентативной.

Пример нерепрезентативной выборки

В США одним из наиболее известных исторических примеров нерепрезентативной выборки считается случай, происшедший во время президентских выборов в 1936 году . Журнал «Литрери Дайджест», успешно прогнозировавший события нескольких предшествующих выборов, ошибся в своих предсказаниях, разослав десять миллионов пробных бюллетеней своим подписчикам, а также людям, выбранным по телефонным книгам всей страны и людям из регистрационных списков автомобилей. В 25 % вернувшихся бюллетеней (почти 2,5 миллиона) голоса были распределены следующим образом:

· 57 % отдавали предпочтение кандидату-республиканцу Альфу Лэндону

· 40 % выбрали действующего в то время президента-демократа Франклина Рузвельта

На действительных же выборах, как известно, победил Рузвельт, набрав более 60 % голосов. Ошибка «Литрери Дайджест» заключалась в следующем: желая увеличить репрезентативность выборки, - так как им было известно, что большинство их подписчиков считают себя республиканцами, - они расширили выборку за счёт людей, выбранных из телефонных книг и регистрационных списков. Однако они не учли современных им реалий и в действительности набрали ещё больше республиканцев: во время Великой депрессии обладать телефонами и автомобилями могли себе позволить в основном представители среднего и высшего класса (то есть большинство республиканцев, а не демократов).

Виды плана построения групп из выборок

Выделяют несколько основных видов плана построения групп :

1. Исследование с экспериментальной и контрольной группами, которые ставятся в разные условия.

2. Исследование с экспериментальной и контрольной группами с привлечением стратегии попарного отбора

3. Исследование с использованием только одной группы - экспериментальной.

4. Исследование с использованием смешанного (факторного) плана - все группы ставятся в разные условия.

Типы выборки

Выборки делятся на два типа:

· вероятностные

· невероятностные

Вероятностные выборки

1. Простая вероятностная выборка:

o Простая повторная выборка. Использование такой выборки основывается на предположении, что каждый респондент с равной долей вероятности может попасть в выборку. На основе списка генеральной совокупности составляются карточки с номерами респондентов. Они помещаются в колоду, перемешиваются и из них наугад вынимается карточка, записывается номер, потом возвращается обратно. Далее процедура повторяется столько раз, какой объём выборки нам необходим. Минус: повторение единиц отбора.

Процедура построения простой случайной выборки включает в себя следующие шаги:

1. необходимо получить полный список членов генеральной совокупности и пронумеровать этот список. Такой список, напомним, называется основой выборки;

2. определить предполагаемый объем выборки, то есть ожидаемое число опрошенных;

3. извлечь из таблицы случайных чисел столько чисел, сколько нам требуется выборочных единиц. Если в выборке должно оказаться 100 человек, из таблицы берут 100 случайных чисел. Эти случайные числа могут генерироваться компьютерной программой.

4. выбрать из списка-основы те наблюдения, номера которых соответствуют выписанным случайным числам

· Простая случайная выборка имеет очевидные преимущества. Этот метод крайне прост для понимания. Результаты исследования можно распространять на изучаемую совокупность. Большинство подходов к получению статистических выводов предусматривают сбор информации с помощью простой случайной выборки. Однако метод простой случайной выборки имеет как минимум четыре существенных ограничения:

1. зачастую сложно создать основу выборочногo наблюдения, которая позволила бы провести простую случайную выборку.

2. результатом применения простой случайной выборки может стать большая совокупность, либо совокупность, распределенная по большой географической территории, что значительно увеличивает время и стоимость сбора данных.

3. результаты применения простой случайной выборки часто характеризуются низкой точностью и большей стандартной ошибкой, чем результаты применения других вероятностных методов.

4. в результате применения SRS может сформироваться нерепрезентативная выборка. Хотя выборки, полученные простым случайным отбором, в среднем адекватно представляют генеральную совокупность, некоторые из них крайне некорректно представляют изучаемую совокупность. Вероятность этого особенно велика при небольшом объеме выборки.

· Простая бесповторная выборка. Процедура построения выборки такая же, только карточки с номерами респондентов не возвращаются обратно в колоду.

1. Систематическая вероятностная выборка. Является упрощенным вариантом простой вероятностной выборки. На основе списка генеральной совокупности через определённый интервал (К) отбираются респонденты. Величина К определяется случайно. Наиболее достоверный результат достигается при однородной генеральной совокупности, иначе возможны совпадение величины шага и каких-то внутренних циклических закономерностей выборки (смешение выборки). Минусы: такие же как и в простой вероятностной выборке.

2. Серийная (гнездовая) выборка. Единицы отбора представляют собой статистические серии (семья, школа, бригада и т. п.). Отобранные элементы подвергаются сплошному обследованию. Отбор статистических единиц может быть организован по типу случайной или систематической выборки. Минус: Возможность большей однородности, чем в генеральной совокупности.

3. Районированная выборка. В случае неоднородной генеральной совокупности, прежде, чем использовать вероятностную выборку с любой техникой отбора, рекомендуется разделить генеральную совокупность на однородные части, такая выборка называется районированной. Группами районирования могут выступать как естественные образования (например, районы города), так и любой признак, заложенный в основу исследования. Признак, на основе которого осуществляется разделение, называется признаком расслоения и районирования.

4. «Удобная» выборка. Процедура «удобной» выборки состоит в установлении контактов с «удобными» единицами выборки - с группой студентов, спортивной командой, с друзьями и соседями. Если необходимо получить информацию о реакции людей на новую концепцию, такая выборка вполне обоснована. «Удобную» выборку часто используют для предварительного тестирования анкет.

Невероятностные выборки

Отбор в такой выборке осуществляется не по принципам случайности, а по субъективным критериям – доступности, типичности, равного представительства и т.д.

1. Квотная выборка – выборка строится как модель, которая воспроизводит структуру генеральной совокупности в виде квот (пропорций) изучаемых признаков. Число элементов выборки с различным сочетанием изучаемых признаков определяется с таким расчётом, чтобы оно соответствовало их доле (пропорции) в генеральной совокупности. Так, например, если генеральная совокупность у нас представлена 5000 человек, из них 2000 женщин и 3000 мужчин, тогда в квотной выборке у нас будут 20 женщин и 30 мужчин, либо 200 женщин и 300 мужчин. Квотированные выборки чаще всего основываются на демографических критериях: пол, возраст, регион, доход, образование и прочих. Минусы: обычно такие выборки нерепрезентативны, т.к. нельзя учесть сразу несколько социальных параметров. Плюсы: легкодоступный материал.

2. Метод снежного кома. Выборка строится следующим образом. У каждого респондента, начиная с первого, просятся контакты его друзей, коллег, знакомых, которые подходили бы под условия отбора и могли бы принять участие в исследовании. Таким образом, за исключением первого шага, выборка формируется с участием самих объектов исследования. Метод часто применяется, когда необходимо найти и опросить труднодоступные группы респондентов (например, респондентов, имеющих высокий доход, респондентов, принадлежащих к одной профессиональной группе, респондентов, имеющих какие-либо схожие хобби/увлечения и т.д.)

3. Стихийная выборка – выборка так называемого «первого встречного». Часто используется в теле- и радиоопросах. Размер и состав стихийных выборок заранее не известен, и определяется только одним параметром – активностью респондентов. Минусы: невозможно установить какую генеральную совокупность представляют опрошенные, и как следствие – невозможность определить репрезентативность.

4. Маршрутный опрос – часто используется, если единицей изучения является семья. На карте населённого пункта, в котором будет производиться опрос, нумеруются все улицы. С помощью таблицы (генератора) случайных чисел отбираются большие числа. Каждое большое число рассматривается как состоящее из 3-х компонентов: номер улицы (2-3 первых числа), номер дома, номер квартиры. Например, число 14832: 14 – это номер улицы на карте, 8 – номер дома, 32 – номер квартиры.

5. Районированная выборка с отбором типичных объектов. Если после районирования из каждой группы отбирается типичный объект, т.е. объект, который по большинству изучаемых в исследовании характеристик приближается к средним показателям, такая выборка называется районированной с отбором типичных объектов.

Стратегии построения групп

Отбор групп для их участия в психологическом эксперименте осуществляется с помощью различных стратегий, которые нужны для того, чтобы обеспечить максимально возможное соблюдение внутренней и внешней валидности .

· Рандомизация (случайный отбор)

· Попарный отбор

· Стратометрический отбор

· Приближённое моделирование

· Привлечение реальных групп

Рандомизация , или случайный отбор , используется для создания простых случайных выборок. Использование такой выборки основывается на предположении, что каждый член популяции с равной вероятностью может попасть в выборку. Например, чтобы сделать случайную выборку из 100 студентов вуза, можно сложить бумажки с именами всех студентов вуза в шляпу, а затем достать из неё 100 бумажек - это будет случайным отбором (Гудвин Дж., с. 147).

Попарный отбор - стратегия построения групп выборки, при котором группы испытуемых составляются из субъектов, эквивалентных по значимым для эксперимента побочным параметрам. Данная стратегия эффективна для экспериментов с использованием экспериментальных и контрольных групп с лучшим вариантом - привлечением близнецовых пар (моно- и дизиготных), так как позволяет создать...

Стратометрический отбор - рандомизация с выделением страт (или кластеров). При данном способе формирования выборки генеральная совокупность делится на группы (страты), обладающие определёнными характеристиками (пол, возраст, политические предпочтения, образование, уровень доходов и др.), и отбираются испытуемые с соответствующими характеристиками.

Приближённое моделирование - составление ограниченных выборок и обобщение выводов об этой выборке на более широкую популяцию. Например, при участии в исследовании студентов 2-го курса университета, данные этого исследования распространяются на «людей в возрасте от 17 до 21 года». Допустимость подобных обобщений крайне ограничена.

Приближенное моделирование – формирование модели, которая для четко оговоренного класса систем (процессов) описывает его поведение (или нужные явления) с приемлемой точностью.

Генеральная совокупность – совокупность элементов, удовлетворяющих неким заданным условиям; именуется также изучаемой совокупностью. Генеральная совокупность (Universe) - все множество объектов (субъектов) исследования, из которого выбираются (могут выбираться) объекты (субъекты) для обследования (опроса).

ВЫБОРКА или выборочная совокупность (Sample) - это множество объектов (субъектов), отобранных специальным образом для обследования (опроса). Любые данные, полученные на основании выборочного обследования (опроса), имеют вероятностный характер. На практике это означает, что в ходе исследования определяется не конкретное значение, а интервал, в котором определяемое значение находится.

Характеристики выборки:

Качественная характеристика выборки – что именно мы выбираем и какие способы построения выборки мы для этого используем.

Количественная характеристика выборки – сколько случаев выбираем, другими словами объём выборки.

Необходимость выборки:

Объект исследования очень обширный. Например, потребители продукции глобальной компании – огромное количество территориально разбросанных рынков.

Существует необходимость в сборе первичной информации.

Объём выборки - число случаев, включённых в выборочную совокупность.

Зависимые и независимые выборки.

В случае, если такая взаимосвязь между выборками отсутствует, то эти выборки считаются независимыми.

Типы выборки.

Выборки делятся на два типа:

Вероятностные;

Не вероятностные;

Репрезентативная выборка - выборочная совокупность, в которой основные характеристики совпадают с характеристиками генеральной совокупности. Только для этого типа выборки результаты обследования части единиц (объектов) можно распространять на всю генеральную совокупность. Необходимое условие для построения репрезентативной выборки - наличие информации о генеральной совокупности, т.е. либо полный список единиц (субъектов) генеральной совокупности, либо информация о структуре по характеристикам, существенно влияющим на отношение к предмету исследования.

17. Дискретный вариационный ряд, ранжирование, частота, частность.

Вариационным рядом (статистическим рядом) – называется последовательность вариант, записанных в порядке возрастания и соответствующих им весов.

Вариационный ряд может быть дискретным (выборка значений дискретной случайной величины) и непрерывным (интервальным) (выборка значений непрерывной случайной величины).

Дискретный вариационный ряд имеет вид:

Наблюдаемые значения случайной величины х1, х2, …, хk называются вариантами, а изменение этих значений называются варьированием.

Выборка (выборочная совокупность) – совокупность наблюдений, отобранных случайным образом из генеральной совокупности.

Число наблюдений в совокупности называется ее объемом.

N – объем генеральной совокупности.

n – объем выборки(сумма всех частот ряда).

Частотой варианты хi называется число ni (i=1,…,k), показывающее, сколько раз эта варианта встречается в выборке.

Частостью (относительной частотой, долей) варианты хi (i=1,…,k) называется отношение ее частоты ni к объему выборки n.
wi =ni /n

Ранжирование опытных данных - операция, заключающаяся в том, что результаты наблюдений над случайной величиной, т. е. наблюдаемые значения случайной величины, располагают в порядке неубывания.

Дискретным вариационным рядом распределения называется ранжированная совокупность вариантов хi с соответствующими им частотами или частностями.